Ligleri tahmin eden süper bilgisayarlar nasıl çalışır?

Her ağustos ayında, ligler yeni başlamışken spor medyası aynı türden manşeti yayımlıyor: süper bilgisayar Premier Lig'i tahmin etti ya da model favoriye yüzde 62 şans veriyor. Bu kelime, soğutulmuş bir bodrumda uğuldayan devasa bir makineyi çağrıştırıyor. Gerçek ise hem çok daha mütevazı hem de çok daha ilginç: neredeyse her zaman söz konusu olan şey, kırk yılı aşkın geçmişi olan bir formüle göre golleri dağıtan ve her takımın kaç kez kazandığını saymak için sezonu binlerce kez arka arkaya oynayan bir istatistik programı. Altta ne olduğunu anlamak iki işe yarıyor: bu modellerin neden beklenenden daha çok tutturduğunu değerlendirmeye ve tam olarak hangi noktada işe yaramaz hâle geldiklerini bilmeye.

Her ağustos gelen o manşet nereden çıkıyor

Bu formatı spor veri şirketleri popülerleştirdi. Örneğin Opta'nın modeli sezonun her maçını on bin kez simüle ediyor ve takımları, o hayalî sezonlar bütününde topladıkları puan ortalamasına göre sıralıyor. Bu malzemeyle her türlü manşet kurulabiliyor: şampiyonluk olasılığı, Avrupa'ya girme, küme düşme ya da en olası nihai puan durumu. Üretmesi ucuz bir içerik bu, her hafta kendiliğinden güncelleniyor ve sosyal medyada çok iyi çalışıyor; dolayısıyla her sezon öncesinde düzenli olarak yeniden beliren, kendine ait bir gazetecilik türüne dönüştü.

Dikkat çekici olan şu ki, küçük harflerle yazılan kısım genellikle manşetle çelişiyor. Opta'nın Premier Lig 2025-26 projeksiyonunda, o on bin simüle edilmiş sezonun içinde yirmi takımın on dokuzu en az bir kez şampiyon oldu. Başka bir deyişle: modelin kendisi neredeyse her şeyin mümkün olduğunu haber veriyordu. Manşet ise en çok kazanan takımı alıp bunu kapalı bir tahmin gibi sunuyor; oysa model devasa bir gelecek yelpazesini, bazıları çok düşük ihtimalli ama hiçbiri imkânsız olmayan sonuçları tarif ediyordu.

Maher, Dixon ve Coles: akademik köken

Arka plandaki fikir internetten daha eski. 1982'de M. J. Maher, Statistica Neerlandica dergisinde Modelling association football scores başlıklı bir makale yayımladı ve bu çalışmada her takıma iki sayı atadı: bir hücum gücü ve bir savunma gücü. Her maçın golleri, seyrek görülen olayları bir zaman aralığı içinde saymaya yarayan araç olan Poisson dağılımıyla modelleniyordu. Maher, bazı nüanslarla birlikte bu kadar basit bir modelin skorların gerçek sıklığını makul ölçüde iyi tarif ettiğini gördü ve ayrıca iç sahada oynamanın avantajını da hesaba kattı.

On beş yıl sonra, 1997'de Mark Dixon ve Stuart Coles, Journal of the Royal Statistical Society'nin C serisinde bunu pratik bir araca dönüştüren çalışmayı yayımladı. Modeli 1992 ile 1995 arasında oynanmış İngiltere lig ve kupa maçlarıyla kalibre ettiler ve ona iki belirleyici düzeltme yaptılar. Birincisi: düşük skorların sıklığını düzeltmek, çünkü saf Poisson sıfır sıfırlarda ve bir birlerde yetersiz kalıyordu. İkincisi ve bizi ilgilendiren konu açısından en önemlisi: bir takımın gücünü tahmin ederken yakın tarihli maçların eskilerden daha ağır basması için zamansal bir ağırlıklandırma getirmek. Bir kulüp nisan ayında iki yıl öncekiyle aynı kulüp değildir ve modelin bunu fark etmesi gerekiyordu.

Sezonu neden on bin kez oynamak gerekiyor

Hücumlar ve savunmalar tahmin edildikten sonra, kalan her maçtaki her olası skorun olasılığı hesaplanabiliyor. Sorun şu ki bir lig tek bir maç değil: her birinin sonucunun bir sonrakinin anlamını değiştirdiği, onlarca haftadan oluşan bir ağ. Bütün bu bireysel olasılıkları şampiyon olma olasılığına çeviren makul ve kapalı bir formül yok; averaj ya da ilgili takımlar arasındaki ikili maç sonuçları gibi eşitlik bozma kriterleri devreye girdiğinde ise hiç yok.

Çıkış yolu, zor bir problemi zarları çok ama çok fazla kez atarak çözmeye dayanan bir yöntem olan Monte Carlo simülasyonu. Bilgisayar, modelin belirlediği olasılıkları izleyerek kalan her maç için somut bir sonuç çekiyor; puanları topluyor; nihai puan durumunu kuruyor; kimin şampiyon olduğunu ve kimin düştüğünü not ediyor. Sonra işlemi sıfırdan tekrarlıyor. On bin tam sezonun ardından yapılacak tek şey saymak: bir takım bunların 6.200'ünde birinci bitirdiyse şampiyonluk olasılığı yüzde 62'dir. Bundan başka bir sihir yok ve ismin kaynağı da bir süper bilgisayar değil, Monako'daki kumarhane.

Yüzde 62 gerçekte ne anlama geliyor

Asıl yanlış anlaşılma burada. Yüzde 62, o takımın ligi kazanacağı anlamına gelmiyor. Şu anki durumdan başlayarak, bu kadrolarla ve bu fikstürle sezon yüz kez oynansaydı, o takımın yaklaşık altmış iki kez şampiyon olacağı ve kalan otuz sekiz kezde kupayı bir başkasının alacağı anlamına geliyor. Yüzde 38 ise küçümsenecek bir rakam değil: üç kez atılan bir parada iki kez tura gelme olasılığına neredeyse tam olarak eşit bir değer ve bu gerçekleştiğinde kimse şaşırmıyor.

Bu yüzden bir model, şampiyonu bilip bilmediğine göre değil, kalibrasyonuna göre değerlendiriliyor: yüzde yirmi dediği bütün durumlar içinde, olay aşağı yukarı beşte bir oranında gerçekleşti mi? İyi kalibre edilmiş bir model tek tek vakalarda sürekli yanılır ve buna rağmen yararlı olur; tıpkı yüzde otuz yağmur ihtimali duyuran bir hava tahmininin, bunu her söylediğinde onda üç kez yağmur yağıyorsa doğru çalışıyor olması gibi. Bir olasılığı tek bir sonuca bakarak yargılamak, bir zarı tek bir atışa bakarak yargılamak gibidir.

Bu sitedeki süper bilgisayar nasıl çalışıyor

futsimulator.com'un modeli de aynı fikir ailesine ait. Turnuvada oynanmayı bekleyen bütün maçları on bin kez oynuyor ve sonuçları sayıyor. Her kulübün hücum ve savunma gücü ham puan tablosundan çıkarılmıyor, daha önce karşılaştığı rakiplere göre düzeltiliyor: lidere üç gol atmakla son sıradaki takıma üç gol atmak aynı şey değildir ve şampiyonanın ilk dördünü deplasmanda ziyaret etmiş bir savunma, henüz evinden çıkmamış bir savunmadan farklı bir cetvelle okunmayı hak eder.

Dixon ve Coles'un mantığını izleyerek, yakın tarihli maçlar uzaktakilerden daha ağır basıyor; yarılanma ömrü yüz gün: üç ay önceki bir sonuç, bu haftaki bir sonucun yaklaşık yarısı kadar etkili oluyor. İlk haftaların klasik sorunu için, yani henüz yeterli veri yokken, model kulübün kadro değerinden ve bir önceki yılki sıralamasından kurulmuş bir öncül değerle başlıyor; gerçek sonuçlar geldikçe bu başlangıç ağırlığı düşüyor. Belirtmekte fayda olan teknik bir ayrıntı da şu: bütün hesaplama uzak bir sunucuda değil, ziyaretçinin tarayıcısında çalışıyor. Süper bilgisayar, kelimenin tam anlamıyla, senin kendi cihazın.

Hiçbir modelin bilemeyeceği şeyler

Ve işte dürüst kısım. Bu modeller geçmişi okur; geleceği okumaz. Asıl forvetin dokuzuncu haftada sakatlanacağını bilmezler, kulübün ocak ayında takımın çehresini değiştirecek bir orta saha transfer edeceğini de, soyunma odasını baştan aşağı yeniden düzenleyecek bir teknik direktör değişikliği olacağını da. Mart ayında bacakları boşaltacak Avrupa takvimi yükünü bilmezler, bir idari cezayı ya da transfer döneminin son gününde yapılan beklenmedik bir satışı da. Bütün bunlar modele ancak gerçekleştikten sonra, sonuçlara yansıdıklarında girer.

İstatistikçilerin maçlar arası korelasyon dediği şeyi de iyi yakalayamazlar: simülasyonda her karşılaşma pratikte bağımsız biçimde çekilirken, gerçekte kötü bir seri bir hafta sonundan diğerine bulaşır ve uzun bir sakatlık aylarca ağırlığını hissettirir. Bu yüzden ürettikleri aralıklar genellikle hayatın sonunda gösterdiğinden biraz daha dar olur. Makul sonuç modeli çöpe atmak değil, onu olduğu şey olarak kullanmak: olası olanı yalnızca mümkün olandan ayırmanın düzenli bir yolu, ama ikisini asla birbirine karıştırmadan.

"Bir model sana ne olacağını söylemez; yıl on bin kez tekrarlansa bunun kaç kez olacağını söyler."

• Ligindeki kalan haftaları simüle et ve nihai puan durumunun nasıl şekillendiğini gör.
• Herhangi bir sonucu elle değiştir ve sıralamanın anında nasıl kaydığını kontrol et.
• Eleme tabloları oluştur ve bunları tur tur finale kadar simüle et.
• Süper bilgisayarı aç, şampiyonluk ve küme düşme olasılıklarına bak ve bunları gerçek puan durumuyla karşılaştır.

"İstatistik sezonun yerini tutmaz: yalnızca oynanmadan önce ne beklemen gerektiğini söyler."