So funktionieren die Supercomputer der Ligaprognosen

Jeden August, wenn die Ligen gerade erst angelaufen sind, veröffentlichen die Sportmedien dieselbe Art von Schlagzeile: Der Supercomputer hat die Premier League vorhergesagt, oder das Modell gibt dem Favoriten 62 Prozent Titelchance. Das Wort weckt die Vorstellung einer riesigen Maschine, die in einem gekühlten Keller brummt. Die Wirklichkeit ist deutlich bescheidener und deutlich interessanter: Fast immer handelt es sich um ein Statistikprogramm, das Tore nach einer über vierzig Jahre alten Formel verteilt und die Saison tausendfach hintereinander durchspielt, um zu zählen, wie oft dabei jede Mannschaft gewinnt. Zu verstehen, was darunter steckt, lohnt sich aus zwei Gründen: Man erkennt, warum diese Modelle treffsicherer sind, als man erwarten würde, und man weiß genau, ab wann sie nichts mehr taugen.

Woher die Schlagzeile jedes Augusts kommt

Populär gemacht haben das Format die Sportdatenhäuser. Das Modell von Opta etwa simuliert jedes Saisonspiel zehntausend Mal und sortiert die Mannschaften nach den durchschnittlichen Punkten, die sie in dieser Menge fiktiver Spielzeiten sammeln. Aus diesem Material lässt sich jede beliebige Schlagzeile bauen: Titelchance, Chance auf einen Europapokalplatz, Abstiegsrisiko oder die wahrscheinlichste Abschlusstabelle. Es ist billig zu produzieren, aktualisiert sich mit jedem Spieltag von selbst und funktioniert bestens in sozialen Netzwerken, weshalb daraus ein eigenes journalistisches Genre geworden ist, das jede Vorbereitungsphase pünktlich wieder auftaucht.

Bemerkenswert ist, dass das Kleingedruckte der Schlagzeile meist widerspricht. In der Opta-Prognose für die Premier League 2025-26 gewannen neunzehn der zwanzig Mannschaften innerhalb jener zehntausend simulierten Spielzeiten mindestens einmal den Titel. Anders gesagt: Das Modell selbst warnte davor, dass fast alles möglich war. Die Schlagzeile greift sich das Team heraus, das am häufigsten gewann, und präsentiert es als abgeschlossene Vorhersage; das Modell dagegen beschrieb einen riesigen Fächer möglicher Zukünfte, manche davon höchst unwahrscheinlich, aber keine unmöglich.

Maher, Dixon und Coles: der akademische Ursprung

Die zugrunde liegende Idee ist älter als das Internet. 1982 veröffentlichte M. J. Maher in der Zeitschrift Statistica Neerlandica einen Aufsatz mit dem Titel Modelling association football scores, in dem er jeder Mannschaft zwei Zahlen zuwies: eine Angriffsstärke und eine Abwehrstärke. Die Tore jeder Partie wurden mit einer Poisson-Verteilung modelliert, demselben Werkzeug, mit dem man seltene Ereignisse innerhalb eines Zeitintervalls zählt. Maher stellte fest, dass dieses sehr einfache Modell mit einigen Abstrichen die tatsächliche Häufigkeit der Ergebnisse recht gut beschrieb, und er baute zusätzlich den Heimvorteil ein.

Fünfzehn Jahre später, 1997, veröffentlichten Mark Dixon und Stuart Coles im Journal of the Royal Statistical Society, Serie C, jene Arbeit, die daraus ein praktisches Werkzeug machte. Sie passten das Modell an englische Liga- und Pokalspiele zwischen 1992 und 1995 an und nahmen zwei entscheidende Korrekturen vor. Die erste: die Häufigkeit niedriger Ergebnisse zu korrigieren, weil das reine Poisson-Modell bei torlosen Remis und bei Eins-zu-eins zu kurz griff. Die zweite und für unser Thema wichtigste: eine zeitliche Gewichtung einzuführen, sodass jüngere Partien bei der Schätzung der Mannschaftsstärke schwerer wiegen als alte. Ein Klub ist im April nicht derselbe wie zwei Jahre zuvor, und das musste das Modell bemerken.

Warum man die Saison zehntausend Mal spielen muss

Sind Angriff und Abwehr erst einmal geschätzt, lässt sich die Wahrscheinlichkeit jedes möglichen Ergebnisses in jeder ausstehenden Partie berechnen. Das Problem ist, dass eine Liga kein einzelnes Spiel ist: Sie ist ein Netz aus Dutzenden Spieltagen, in dem das Ergebnis jedes einzelnen die Bedeutung des nächsten verändert. Es gibt keine vernünftige geschlossene Formel, die all diese Einzelwahrscheinlichkeiten in eine Wahrscheinlichkeit auf die Meisterschaft verwandelt, erst recht nicht, wenn Entscheidungen über die Tordifferenz oder den direkten Vergleich zwischen den Beteiligten ins Spiel kommen.

Der Ausweg ist die Monte-Carlo-Simulation, eine Methode, die ein schwieriges Problem löst, indem sie sehr, sehr oft würfelt. Der Rechner lost für jede verbleibende Partie ein konkretes Ergebnis aus, entsprechend den Wahrscheinlichkeiten des Modells; er addiert die Punkte; er baut die Abschlusstabelle; und er notiert, wer Meister wurde und wer abstieg. Danach wiederholt er das Ganze von vorn. Nach zehntausend vollständigen Spielzeiten muss man nur noch zählen: Wurde eine Mannschaft in 6.200 davon Erster, liegt ihre Titelwahrscheinlichkeit bei 62 Prozent. Mehr Magie steckt nicht dahinter, und der Name kommt vom Kasino in Monaco, nicht von einem Superrechner.

Was 62 Prozent tatsächlich bedeuten

Hier liegt das zentrale Missverständnis. 62 Prozent bedeuten nicht, dass diese Mannschaft die Liga gewinnen wird. Sie bedeuten, dass diese Mannschaft, würde man die Saison vom heutigen Stand aus hundertmal spielen, mit diesen Kadern und diesem Spielplan, etwa zweiundsechzig Mal Meister würde und ein anderer den Titel in den übrigen achtunddreißig Fällen holte. Und 38 Prozent sind keine zu vernachlässigende Größe: Das ist fast genau die Wahrscheinlichkeit, bei drei Münzwürfen zwei Mal Kopf zu werfen, worüber sich niemand wundert, wenn es passiert.

Deshalb wird ein Modell nicht danach beurteilt, ob es den Meister richtig getippt hat, sondern nach seiner Kalibrierung: Ist von allen Malen, in denen es zwanzig Prozent sagte, das Ereignis ungefähr in einem von fünf Fällen eingetreten? Ein gut kalibriertes Modell liegt in Einzelfällen ständig daneben und ist trotzdem nützlich, genauso wie eine Wettervorhersage, die dreißig Prozent Regenwahrscheinlichkeit ankündigt, richtig liegt, wenn es in drei von zehn dieser Fälle regnet. Eine Wahrscheinlichkeit an einem einzigen Ausgang zu messen, ist so, als beurteile man einen Würfel nach einem einzigen Wurf.

Wie der Supercomputer dieser Website arbeitet

Das Modell von futsimulator.com gehört zu derselben Ideenfamilie. Es spielt alle im Wettbewerb noch ausstehenden Partien zehntausend Mal durch und zählt die Ausgänge. Die Offensiv- und Defensivstärke jedes Klubs stammt nicht aus der rohen Tabelle, sondern wird an den bereits bestrittenen Gegnern justiert: Dem Tabellenführer drei Tore einzuschenken ist nicht dasselbe, wie sie dem Schlusslicht einzuschenken, und eine Abwehr, die bereits bei den vier Besten der Meisterschaft zu Gast war, verdient einen anderen Maßstab als eine, die den heimischen Platz kaum verlassen hat.

Nach der Logik von Dixon und Coles wiegen jüngere Partien schwerer als weiter zurückliegende, mit einer Halbwertszeit von hundert Tagen: Ein Ergebnis von vor drei Monaten wirkt etwa halb so stark wie eines aus dieser Woche. Und für das klassische Problem der ersten Spieltage, wenn noch nicht genügend Daten vorliegen, startet das Modell mit einem Vorwert, der aus dem Kaderwert des Klubs und seiner Platzierung im Vorjahr gebildet wird; dieses Anfangsgewicht sinkt, sobald echte Ergebnisse eintreffen. Ein technisches Detail, das erwähnt sein will: Die gesamte Berechnung läuft im Browser des Besuchers ab, nicht auf einem entfernten Server. Der Supercomputer ist buchstäblich dein eigenes Gerät.

Was kein Modell wissen kann

Und jetzt der ehrliche Teil. Diese Modelle lesen die Vergangenheit; sie lesen nicht die Zukunft. Sie wissen nicht, dass sich der Stammstürmer am neunten Spieltag verletzen wird, noch dass der Klub im Januar einen Mittelfeldspieler verpflichtet, der das Gesicht der Mannschaft verändert, noch dass es einen Trainerwechsel gibt, der die Kabine komplett neu ordnet. Sie wissen nichts von der Belastung durch den europäischen Spielplan, die im März die Beine leeren wird, nichts von einer Verbandsstrafe und nichts von einem überraschenden Transfer am letzten Tag des Marktes. All das geht erst in das Modell ein, nachdem es passiert ist, wenn es sich bereits in Ergebnissen niedergeschlagen hat.

Ebenso wenig erfassen sie gut, was Statistiker die Korrelation zwischen Spielen nennen: In der Simulation wird jede Partie praktisch unabhängig ausgelost, während sich in der Realität eine schlechte Serie von einem Wochenende auf das nächste überträgt und eine lange Verletzung monatelang wiegt. Deshalb fallen die von ihnen erzeugten Bandbreiten meist etwas enger aus, als das Leben am Ende zeigt. Die vernünftige Schlussfolgerung lautet nicht, das Modell wegzuwerfen, sondern es als das zu nutzen, was es ist: eine geordnete Art, das Wahrscheinliche vom bloß Möglichen zu unterscheiden, ohne beides je zu verwechseln.

"Ein Modell sagt dir nicht, was passieren wird; es sagt dir, wie oft es passieren würde, wenn sich das Jahr zehntausend Mal wiederholte."

• Simuliere die verbleibenden Spieltage deiner Liga und sieh, wie die Abschlusstabelle aussieht.
• Ändere jedes Ergebnis von Hand und prüfe sofort, wie sich die Tabelle verschiebt.
• Baue K.-o.-Bäume auf und simuliere sie Runde für Runde bis zum Finale.
• Öffne den Supercomputer, sieh dir die Titel- und Abstiegswahrscheinlichkeiten an und vergleiche sie mit der echten Tabelle.

"Statistik ersetzt die Saison nicht: Sie sagt dir nur, was zu erwarten ist, bevor gespielt wird."