Cara kerja superkomputer yang memprediksi hasil liga

Setiap Agustus, ketika liga-liga baru saja bergulir, media olahraga menerbitkan jenis judul yang sama: superkomputer telah memprediksi Premier League, atau modelnya memberi 62 persen peluang kepada sang favorit. Kata itu membangkitkan bayangan mesin raksasa yang berdengung di ruang bawah tanah berpendingin. Kenyataannya jauh lebih sederhana sekaligus jauh lebih menarik: hampir selalu yang dimaksud adalah sebuah program statistik yang membagikan gol mengikuti rumus berusia lebih dari empat puluh tahun dan memainkan musim tersebut ribuan kali berturut-turut untuk menghitung berapa kali masing-masing tim menang. Memahami apa yang ada di baliknya berguna untuk dua hal: menilai mengapa model-model ini lebih sering tepat daripada yang kita duga, dan mengetahui persis pada titik mana mereka berhenti berguna.

Dari mana datangnya judul berita setiap Agustus

Formatnya dipopulerkan oleh perusahaan-perusahaan data olahraga. Model Opta, misalnya, menyimulasikan setiap pertandingan semusim sebanyak sepuluh ribu kali dan mengurutkan tim berdasarkan rata-rata poin yang mereka kumpulkan dalam kumpulan musim khayalan itu. Dengan bahan tersebut, judul apa pun bisa dibangun: peluang juara, peluang lolos ke Eropa, peluang degradasi, atau klasemen akhir yang paling mungkin terjadi. Ini konten yang murah diproduksi, memperbarui dirinya sendiri setiap pekan pertandingan, dan bekerja sangat baik di media sosial, sehingga berubah menjadi genre jurnalistik tersendiri yang muncul rutin setiap pramusim.

Yang mencolok, keterangan di bawahnya biasanya justru membantah judulnya. Dalam proyeksi Opta untuk Premier League 2025-26, sembilan belas dari dua puluh tim memenangi gelar setidaknya sekali di dalam sepuluh ribu musim simulasi tersebut. Dengan kata lain: model itu sendiri sedang memperingatkan bahwa nyaris apa pun mungkin terjadi. Judulnya mengambil tim yang paling sering menang dan menyajikannya sebagai ramalan yang sudah final; padahal modelnya sedang menggambarkan kipas raksasa berisi banyak masa depan, sebagian sangat kecil kemungkinannya, tetapi tak satu pun mustahil.

Maher, Dixon, dan Coles: asal-usul akademisnya

Gagasan dasarnya lebih tua daripada internet. Pada 1982, M. J. Maher menerbitkan di jurnal Statistica Neerlandica sebuah artikel berjudul Modelling association football scores yang memberi setiap tim dua angka: kekuatan serang dan kekuatan bertahan. Gol pada setiap pertandingan dimodelkan dengan distribusi Poisson, alat yang sama yang dipakai untuk menghitung kejadian jarang di dalam satu rentang waktu. Maher membuktikan bahwa, dengan sejumlah nuansa, model yang begitu sederhana itu menggambarkan frekuensi skor sesungguhnya dengan cukup baik, dan ia juga memasukkan keuntungan bermain di kandang.

Lima belas tahun kemudian, pada 1997, Mark Dixon dan Stuart Coles menerbitkan di Journal of the Royal Statistical Society Seri C karya yang mengubah semua itu menjadi alat praktis. Mereka mengalibrasi modelnya dengan pertandingan liga dan piala Inggris yang dimainkan antara 1992 dan 1995 lalu melakukan dua perbaikan yang menentukan. Pertama: mengoreksi frekuensi skor rendah, karena Poisson murni kurang akurat untuk hasil nol-nol dan satu-satu. Kedua, dan yang paling penting untuk urusan kita: memperkenalkan pembobotan waktu, sehingga pertandingan terbaru berbobot lebih besar daripada yang lawas ketika memperkirakan kekuatan sebuah tim. Sebuah klub bukanlah klub yang sama pada April dibandingkan dua tahun sebelumnya, dan model itu harus bisa merasakannya.

Kenapa musimnya harus dimainkan sepuluh ribu kali

Setelah kekuatan serang dan bertahan diperkirakan, kita bisa menghitung peluang setiap skor yang mungkin muncul pada tiap pertandingan yang tersisa. Masalahnya, sebuah liga bukan satu pertandingan lepas: ia adalah jaringan berisi puluhan pekan pertandingan di mana hasil satu pekan mengubah makna pekan berikutnya. Tidak ada rumus tertutup yang masuk akal untuk mengubah semua peluang individual itu menjadi peluang menjadi juara, apalagi ketika penentu peringkat seperti selisih gol atau hasil pertemuan langsung antar-tim yang terlibat ikut bermain.

Jalan keluarnya adalah simulasi Monte Carlo, metode yang pada dasarnya menyelesaikan persoalan sulit dengan melempar dadu dalam jumlah yang sangat banyak. Komputer mengundi satu hasil konkret untuk setiap pertandingan yang tersisa, mengikuti peluang yang ditentukan model; menjumlahkan poinnya; menyusun klasemen akhir; lalu mencatat siapa juaranya dan siapa yang turun kasta. Setelah itu ia mengulangi seluruh operasi dari nol. Setelah sepuluh ribu musim penuh, tinggal menghitung: jika sebuah tim finis pertama pada 6.200 di antaranya, peluang juaranya adalah 62 persen. Tidak ada sihir selain itu, dan namanya datang dari kasino di Monako, bukan dari sebuah superkomputer.

Apa arti sesungguhnya dari angka 62 persen

Di sinilah letak kesalahpahaman utamanya. Angka 62 persen tidak berarti tim itu akan memenangi liga. Artinya, jika musim itu dimainkan seratus kali dari kondisi saat ini, dengan skuad dan kalender yang sama, tim tersebut akan keluar sebagai juara pada sekitar enam puluh dua kali dan tim lain merebutnya pada tiga puluh delapan sisanya. Dan 38 persen bukan angka yang bisa diremehkan: itu nyaris persis sama dengan peluang mendapat dua sisi kepala dari tiga kali lemparan koin, sesuatu yang tidak mengejutkan siapa pun ketika benar-benar terjadi.

Karena itu sebuah model tidak dinilai dari apakah ia menebak juaranya dengan benar, melainkan dari kalibrasinya: dari semua kejadian yang ia sebut berpeluang dua puluh persen, apakah peristiwanya benar-benar muncul kira-kira satu dari lima kali? Model yang terkalibrasi baik terus-menerus salah pada kasus-kasus individual dan tetap saja berguna, sama seperti ramalan cuaca yang mengumumkan peluang hujan tiga puluh persen dinilai tepat bila hujan turun tiga dari sepuluh kali ia menyebutkannya. Menilai sebuah peluang dari satu hasil tunggal sama saja dengan menilai sebuah dadu dari satu lemparan.

Cara kerja superkomputer di situs ini

Model milik futsimulator.com termasuk keluarga gagasan yang sama. Ia memainkan sepuluh ribu kali semua pertandingan yang masih tersisa di kompetisi dan menghitung hasil akhirnya. Kekuatan serang dan bertahan setiap klub tidak diambil mentah-mentah dari klasemen, melainkan disesuaikan dengan lawan-lawan yang sudah dihadapi: mencetak tiga gol ke gawang pemuncak klasemen tidak bernilai sama dengan mencetaknya ke gawang juru kunci, dan lini pertahanan yang sudah bertandang ke empat tim terbaik liga layak dibaca dengan tolok ukur yang berbeda dari lini pertahanan yang belum beranjak dari kandangnya.

Mengikuti logika Dixon dan Coles, pertandingan terbaru berbobot lebih besar daripada yang jauh di belakang, dengan paruh waktu seratus hari: hasil dari tiga bulan lalu berpengaruh kira-kira separuh dari hasil pekan ini. Dan untuk masalah klasik pekan-pekan awal, ketika datanya belum cukup, model memulai dengan nilai awal yang dibangun dari nilai skuad klub dan posisi klasemennya tahun sebelumnya; bobot awal itu terus menyusut seiring datangnya hasil-hasil nyata. Satu detail teknis yang layak disebut: seluruh perhitungan dijalankan di peramban pengunjung, bukan di server jarak jauh. Superkomputernya, secara harfiah, adalah perangkatmu sendiri.

Hal-hal yang tidak bisa diketahui model mana pun

Dan di sinilah bagian jujurnya. Model-model ini membaca masa lalu; mereka tidak membaca masa depan. Mereka tidak tahu bahwa penyerang utama akan cedera pada pekan kesembilan, tidak tahu klub akan merekrut gelandang pada Januari yang mengubah wajah tim, dan tidak tahu akan ada pergantian pelatih yang menata ulang seisi ruang ganti. Mereka tidak tahu apa-apa tentang beban kalender Eropa yang akan menguras kaki pada Maret, tentang sanksi administratif, atau tentang transfer tak terduga di hari terakhir bursa. Semua itu baru masuk ke dalam model setelah terjadi, ketika sudah diterjemahkan menjadi hasil pertandingan.

Mereka juga tidak menangkap dengan baik apa yang oleh para ahli statistik disebut korelasi antarpertandingan: dalam simulasi, setiap laga diundi secara praktis independen, sementara dalam kenyataan sebuah rentetan buruk menular dari satu akhir pekan ke akhir pekan berikutnya dan cedera panjang membebani selama berbulan-bulan. Karena itu rentang yang mereka hasilkan biasanya agak lebih sempit daripada yang akhirnya dibuktikan kehidupan nyata. Kesimpulan yang masuk akal bukanlah membuang model itu ke tempat sampah, melainkan memakainya sebagai apa adanya: cara yang tertib untuk membedakan yang mungkin terjadi dari yang sekadar bisa terjadi, tanpa pernah mencampuradukkan keduanya.

"Sebuah model tidak memberitahumu apa yang akan terjadi; ia memberitahumu berapa kali hal itu terjadi jika tahun ini diulang sepuluh ribu kali."

• Simulasikan sisa pekan pertandingan ligamu dan lihat seperti apa klasemen akhirnya.
• Ubah hasil apa pun secara manual dan cek seketika bagaimana klasemen bergeser.
• Susun bagan babak gugur dan simulasikan ronde demi ronde sampai final.
• Buka superkomputer, lihat peluang juara dan degradasi, lalu bandingkan dengan klasemen asli.

"Statistik tidak menggantikan musim yang berjalan: ia hanya memberitahumu apa yang bisa diharapkan sebelum musimnya dimainkan."