スーパーコンピューター
残りのシーズンを2,000回プレーし、各クラブの優勝頻度を示す。
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サッカーの「スーパーコンピューター」について
スーパーコンピューターは残りシーズンを何千回もシミュレートし、各クラブが優勝する回数を数える。単一の結果を予測するのではなく、確率を示すのだ。あるクラブが2,000回のシミュレーションのうち1,400回で優勝したなら、そのクラブの優勝確率は70%であり、これは予想欄に書かれたひとつのチーム名よりもはるかに多くを物語る。
このモデルは、新聞が「スーパーコンピューターが最終順位表を予測した」と報じるときに使われているものと同じだ。各クラブには、今シーズンの得点と失点をもとに攻撃力と守備力のレーティングが与えられ、残る各試合の期待得点(期待ゴール数)は、一方の攻撃力ともう一方の守備力を対戦させ、そこにホームアドバンテージを加えることで算出される。そして各試合の結果は、サッカーで実際にゴールが生まれる様子を最もよく説明する分布であるポアソン分布によって決定される。
スーパーコンピューターの使い方
- 1リーグを選ぶ。初期状態では、そのシーズンで最も多くの節を消化しているリーグが自動的に開く。モデルが最も多くのデータを持っているのがそのリーグだからだ。
- 2「実行」を押し、2,000シーズン分のシミュレーションが終わるのを待つ。ページが固まらないよう、進捗バーはバッチ単位で進む。
- 3優勝欄と降格欄は、単発の予想としてではなく、全シミュレーションに占める割合として読む。
- 4平均勝点の欄を見れば、そのクラブが最良や最悪のケースではなく、通常のシーズンでどの順位に落ち着くかが分かる。
よくある質問
優勝確率(%)は具体的に何を意味するのか。
そのクラブが1位で終えたシミュレーションの割合である。25%は、シミュレートされた4シーズンに1回の割合で優勝したという意味であり、そのクラブが必ずリーグを制すという意味ではない。
なぜすべてのクラブの確率が同じくらいになることがあるのか。
シーズンが始まったばかりだからだ。このモデルは今シーズン中に取った得点と失点だけから学習するため、試合数がゼロか非常に少ない段階ではクラブ同士を区別できず、確率をほぼ均等に振り分けてしまう。そうした場合には画面上に注記が表示される。
なぜ99%を超えるクラブが出てくることがあるのか。
残り試合数が少なく、そのクラブのリードがまだ残っている勝点の総数より大きいからだ。そうした場合、優勝はモデルではなく、単純な算数によってほぼ決まっている。
このモデルが考慮していないものは何か。
怪我、出場停止、移籍、監督交代、週半ばの欧州カップ戦による疲労の蓄積、そしてすでに残留が決まったクラブのモチベーション低下などである。このモデルが見ているのは今シーズンの得点だけであり、まさにそれゆえベータ版なのだ。
もう一度実行すると数値が少し変わるのはなぜか。
実行のたびに2,000シーズン分が新たに無作為抽出されるからだ。差はコンマ数パーセント程度にすぎず、これはランダムな手法に付き物の通常の誤差であり、シミュレーション回数を増やすほど小さくなっていく。